如何两个向量正交？如何两个向量正交化

向量正交化，对称矩阵对角化的时候看题目要求是否需要正交阵，二次型化标准型让求正交变换的时候化正交阵~—、如果求出的特征值不相等，则只需要对其对应的特征向量单位化（原因是：实对称矩阵不同特征值的特征向量正交）二、如果特征值相等，比如说a1=a2=a3=2，则先要对特征值等于2多对应的特征向量先进行正交，然后单位化（施密特正交化）。。比如：
设b＝a2+ta1.为了b⊥a1,必须 （a2+ta1）·a1＝0, 
 即：a2·a1+ta1·a1＝0 t＝-（a2·a1）/（a1·a1）＝-（-1）/2＝1/2 
 b＝（0 2 1）T+（1/2(1 0 -1)T＝（1/2,2,1/2）T 
 ＜a1,a2＞≡＜a1,b＞[向量组＜a1,a2＞与向量组＜a1,b＞等价，后者是正交组] 
 这个过程就是向量组的正交化。