机械能守恒问题?

由于高为h的滑梯M,放在光滑水平面上,所以小孩自滑梯顶部由静止下滑的过程中,在水平方向上人、梯受到的外力为零，所以在水平方向上满足动量守恒，
设小孩滑到地面时的速度为v、滑梯的速度为V，有
mv-MV=0  mv=MV         v=MV/m       (1)         
由于人、梯运动时只有人的重力做功，所以人、梯的系统满足机械能守恒，
mgh=mv^2/2+MV^2/2     (2)  将（1）带入（2）
mgh=m(MV/m)^2/2+MV^2/2  
解得：V=[2m^2gh/(M^2+mM)]^(1/2)
小孩滑到地面的过程中对滑梯做的功等于滑梯获得的动能MV^2/2=m^2gh/(M+m)