生活中的数学：打印纸的长宽比
我们日常工作中，最常使用的打印纸是A4尺寸，如果你用米尺测量过A4纸，会发现 它的 长是210毫米，宽是297毫米，于是可计算出，
宽/长 = 297/210 ≈ 1.414 ≈ √2
也就是说 A4纸 的 长宽比 为 1:√2。
如果你有足够的探索精神，对所有尺寸的打印纸进行测量并做计算，会发现它们的 长宽比 都是 1:√2。
规定，所有 打印纸 的 长宽比例 相同（即，它们都是相似矩形），这很好理解 ！因为，只有这样，同一字体的文本 被缩放输出到 不同尺寸的 打印纸上后，其中的文字，才不会因 长宽缩放比例不同，一会胖 一会儿瘦。可是，为什么 长宽比 一定要是 1:√2 呢？1:2 不是更简单吗？ 黄金比 (√5-1)/2:1 不是更优美吗？
原来，纸张在生产出来后原本尺寸很大，比如，A类纸 的原面积 有 1平方米，所以 我们必须对其进行裁切，以适应不同场景的使用。本着不浪费又简单的原则，我们采用从中间一分为二的方法。例如：图1 是 对A类纸的裁剪，将 原尺寸 记为 A0，将A0一分为二就得到A1，再将 A1 一分为二得到 A2，... ...
于是，对 任意 A? 到 A??? 的一次裁剪（见 图2） 就有，
A?长/A?宽 = A???长/A???宽 = (A?宽/2)/A?长 = (A?宽/A?长)(1/2)
于是有，
(A?长/A?宽)2 = 1/2
进而就得到，
A?长/A?宽 = 1/√2
即，
长:宽 = 1:√2
这就是原因了！可见 1:√2 的长宽比 是数学上的必然结果，并不是人为规定的！早在1786年，德国科学家利希滕贝格就已经发现了这个数学规律。现在的 ISO 216 以此为原理，制定了 三类 纸的规格：
● A类纸 规定 原面积 是1平方米，于是有，
1 = 原长×原宽 = 原长×(原长√2) = 原长2√2
得到，
原长 = 1/?√2 ≈ 0.841 米
原宽 = 1/?√2×√2 = ?√2 ≈ 1.189 米
即，
A0 = 841×1189 毫米2
● B类纸 规定 原长 是 1米，于是，
原宽 = √2 ≈ 1.414 米
原面积 = 1×√2 = √2 平方米
即，
B0 = 1000×1414 毫米2
显然 C 类 纸比A类大；
● C类纸 规定 原长 是 A和B的原长 的 几何平均值，即，C原长 = √(A原长×B原长)，于是，
原长 = √((1/?√2)×1) = 1/?√2 ≈ 0.917 米
原宽 = 1/?√2 × √2 = ?√8 ≈ 1.297 米
原面积 = 1/?√2 × 3√2/?√2 = ?√2 平方米
即，
C0 = 917×1297 毫米2
可见，C类纸 大小 介于A类 和 B类 之间。
（最近，小石头最近总是科普高深的东西，这导致作品的阅读难度过高，于是写点简单的东西 中和一下难度，希望大家喜欢 ? 。另外，双11换了个笔记本电脑，分辨率过高，小石头还不太习惯，这可能对于 头条作品的排版有所影响，大家见谅！）
A4纸多大尺寸 a4纸多大尺寸b5纸多大尺寸
可以打A4, 关键是有边距 1,选普通纸和以高亮纸模式打出来照片质量有区别吗 2,边距还在//@张东旭爱维修爱生活:试过了，手机软件 A5 含以上尺寸不能选择无边距。A4纸可以选择纸张类型，希望对你有帮助//@syh1978:高亮相纸和高亮相纸‖选择后，尺寸一个是6寸和？寸，忘了，都不是A4标准//@syh1978:亲，用A4相纸怎样打印照片 介质选择什么？ 能无边距打印吗？